La cosmología aristotélica con su universo de las dos esferas dominó el pensamiento de la Edad Media hasta el inicio del Renacimiento, donde se cuestionó ese modelo con la aparición de nuevas ideas: Nicolás de Cusa (1401-1464) estaba fascinado por el concepto de infinito[1] y en la «Docta ignorantia» elaboró un sistema metafísico que aplicó a la cosmología, aunque sus argumentos no estuvieron basados en observaciones empíricas. Fueron sus ideas, el cosmos no tiene centro fijo, ni está acotado por esferas celestes, no hay en él un lugar privilegiado y la Tierra está en movimiento las que abrieron las puertas a la nueva cosmología. Fijémonos que en sus planteamientos están prácticamente todos los postulados de la ciencia moderna y actual: no hay diferencia entre la materia celeste y sublunar, puede haber vida en todo el Universo, el universo es uniforme a gran escala.

Giordano Bruno (1548-1600) también habló de un universo infinito donde las estrellas son soles que tienen planetas a su alrededor, y donde todo está vivo. La Tierra no era el centro, no estaba inmóvil. Estaba convencido que una causa infinita debía producir un efecto infinito, que sería la infinitud actual de la creación[2]. Dios es la unidad en la que concurren los opuestos. De esta unidad, en la línea neoplatónica que llegará hasta Newton, procede la diversidad. En la Cena de Cenizas (1584), que escribió y publicó en Londres en el ambiente de la Inglaterra isabelina, describe un encuentro con dos pedantes aristotélicos que representan el peso muerto del tradicionalismo frente a estas nuevas ideas. Otras ideas suyas provenían de recuperar el atomismo antiguo y de la alquimia, la astrología y la magia.

Newton en 1702Las ideas no solo conforman la visión de la realidad, también son las causas principales de las transformaciones de los individuos y las sociedades. Ya en el siglo XX, Popper expresó de forma explícita el componente teórico de la base empírica de contrastación, lo que denominó “carga teórica de los hechos”, es decir, toda observación implica una interpretación de los datos, y contiene una conceptualización teórica; los datos no son neutros, no son los causantes de la ideología. Años más tarde, Kuhn sostuvo que las teorías contienen elementos que determinan el contenido de la experiencia y que defensores de teorías diferentes viven en mundos experienciales diferentes. Es decir, con los mismos experimentos y datos deducimos realidades distintas, si tenemos teorías distintas. He aquí la importancia de la ideología.

En el caso de la revolución científica que siguió al Renacimiento, tuvo también el impulso debido al interés en la experimentación y a la aplicación de la matemática y la técnica a la filosofía natural. Es preciso citar las precisas observaciones de Tycho Brahe, y los inventos de Galileo como los ejemplos más destacables de la llamada revolución copernicana.

Galileo fue también el precedente de los grandes descubrimientos en matemáticas de Newton: las fluxiones (5). Frente a la concepción del infinito de Aristóteles, Galileo introduce la noción de un infinito actual. El infinito aristotélico no tiene fin, carece de límites, pero en Galileo el proceso de división del continuo sí tiene un final. En el “Impacto instantáneo y acción continua en la mecánica de Newton”, Manuel Sellés muestra como Newton usó concepciones similares a las de Galileo. Y además Newton, generosamente atribuye a Galileo el empleo de las dos primeras leyes de los Principia en el descubrimiento de la ley de caída de los graves y de la trayectoria parabólica de los proyectiles.

Esas ideas nuevas estaban constreñidas por los dogmas cristianos, puesto que la Iglesia seguía siendo la detentadora de la verdad, y con mano justiciera detenía a todo aquel que disintiera o pusiera en peligro algún fleco de su poder político o económico. Es importante señalar que hubo reformas religiosas como las de Lutero, Calvino o Enrique VIII, que debieron su éxito a intereses políticos que las alentaron y apoyaron. Los eruditos europeos eran profundamente cristianos, no solo incluían a Dios en la naturaleza –hecho que no es exclusivo del cristianismo, más bien es un patrimonio de la Humanidad– sino que las concepciones de cómo Dios intervenía o había intervenido en ella no se alejaban de los dogmas de la Iglesia. Después de la Contrarreforma, los casos considerados peligrosos fueron encarcelados, torturados y/o ejecutados por la Inquisición, como Giordano Bruno. Aunque en este caso, como en otros, debajo de la “Herejía de infinitos mundos” palpitaba el miedo que sentía el estamento eclesiástico a perder su dominio sobre conciencias, pero principalmente sobre bienes y nobles.

El día de Navidad de 1642 nace Isaac Newton, justo el mismo año que muere Galileo. Isaac Newton es considerado el mejor científico de todos los tiempos. Su obra fue descomunal, intuitiva, rigurosa y amplia. Presenta tres cumbres jamás alcanzadas simultáneamente por ningún ser humano: teoría física, experimentación y matemáticas. Fue agudo y brillante para dilucidar la esencia de los problemas de filosofía natural y para diseñar el experimento preciso para contrastar sus hipótesis. No se permitía publicar nada que no hubiera contrastado con la experimentación.

Ingresó en el Trinity College de Cambridge con 18 años como sirviente, condición destinada a estudiantes brillantes, pero pobres. Cambridge, como todas las universidades de la época, estaba impregnada hasta el tuétano de aristotelismo, y aunque Copérnico, Kepler y sobre todo Galileo y Descartes habían hecho importantes críticas al sistema, no en todas las universidades aparecían en sus lectores estas nuevas teorías. Cambridge era una de las que lo permitía, quizás por la presencia de los filósofos de la escuela platónica de Cambridge que transmitieron la visión no mecanicista a la generación de Newton. Del tercer año de estudio hay un parafraseo de Newton a Aristóteles en uno de los cuadernos de escolástica que se hizo famoso: “Amicus Plato amicus Aristoteles magis amica veritas”[3] .

Newton fue autodidacta: se formó con las obras matemáticas de W. Oughtred, Viète, Fermat, la Aritmética de Wallis, La Géometrie de Descartes. Copió y anotó más de mil quinientas páginas de matemáticas que reunió en unos volúmenes titulados «Artículos matemáticos». Se convirtió en un gran matemático, aunque lo supieran pocos colegas de la Universidad.

Como se desató la peste bubónica por toda Inglaterra, se cerró la Universidad. Newton había terminado la carrera y se refugió en Woolsthorpe con su familia. 1665 y 1666 son los años milagrosos, cuando estableció las bases del cálculo infinitesimal, la teoría del color y la gravitación universal. Pero lo primero que le hizo famoso como catedrático en Cambridge fue un telescopio (llamado reflector) que Newton diseñó de manera original y fabricó con sus propias manos. En lugar de lentes utilizó un espejo, y corrigió las aberraciones cromáticas. El problema estaba en fabricar un espejo cóncavo de curvatura constante y exacta, y Newton los hizo con una aleación de cobre con tal delicadeza que con solo quince centímetros conseguía 40 aumentos, el equivalente a un telescopio refractor de Galileo de metro y medio.[4]

A partir del conocimiento del principio de inercia de Galileo (1564-1642), de las leyes de Kepler (1571-1630) y de los estudios del movimiento circular de Descartes (1596-1650) y Huygens (1629-1695), tuvo a los 23 años la primera intuición de que la fuerza que causaba la caída de los objetos en la superficie terrestre era la misma que causaba la caída de la Luna sobre la Tierra, con una fuerza que debía ser proporcional al inverso del cuadrado de la distancia, pero los datos experimentales de la época del radio de la Tierra hicieron que no concordaran con esa intuición y lo dejara temporalmente de lado.

A partir de 1675, a raíz de un encuentro con Robert Boyle, se dedicó al estudio de la alquimia durante 17 años, entre 1676 y 1693. Aunque algunos autores opinan que esta es una de las áreas en las que el talento de Newton no dio sus frutos, Frances Yates tiene un ensayo donde relaciona las matemáticas de Newton con la alquimia. En él cita notas de la Royal Society que muestran que Newton al descubrir la ley de la gravedad y el sistema del mundo asociado a ella estaba redescubriendo una antigua verdad, conocida por Pitágoras y oculta en el mito de Apolo con su lira de siete cuerdas.[5]

Una de las características de la personalidad de Newton, y que está relacionada con el texto a comentar, es que no tenía mucho interés en difundir sus descubrimientos, quizás porque como alquimista profesaba la idea de que el conocimiento debía ser reservado a aquellos que tuvieran cualidades morales probadas, quizás porque solo hablaba de lo que había contrastado con una concienzuda experimentación, o quizás por las malas experiencias en algunas de sus presentaciones, como por ejemplo, las objeciones de Hooke y Huygens a sus teorías acerca de la naturaleza de la luz. Con motivo de este debate escribió en una carta:

“A mi juicio, el método más seguro y apropiado para filosofar consiste en, primero, preguntarse constantemente por las propiedades de las cosas y establecer dichas propiedades por medio de experimentos, para, después proceder más lentamente hacia la elaboración de hipótesis que la expliquen.”[6]

En este período también se había negado a publicar sus descubrimientos del cálculo de fluxiones en las matemáticas, hecho que en el futuro le valió una disputa con Leibniz acerca de quién fue el inventor del cálculo diferencial. Leibniz fue un grandioso personaje que se dedicó a las matemáticas, a la filosofía natural y también era jurista y diplomático. Cada uno por su lado, de manera distinta, descubrieron el cálculo diferencial. La notación actual de derivada es de Leibniz, Newton las representaba con un punto encima de la letra de la variable.

Tampoco hizo público el descubrimiento de la fuerza que causaba las órbitas elípticas de los planetas. No fue hasta la visita del astrónomo Edmund Halley (1656-1742), cuando este contaba con 28 años y Newton tenía 41 años, que Newton compartió primero con él y luego con el público su problema resuelto de las órbitas planetarias. Para ayudar a Halley a demostrar que el cometa que hoy lleva su nombre, tenía una órbita periódica elíptica en sus acercamientos a la Tierra, Newton le escribió una carta con un escrito titulado «De motu corporum in gyrum». Halley maravillado se ofreció como editor de sus trabajos y después de dos años de arduo trabajo Newton dio a luz «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», tres libros que sumaban más de quinientas páginas en total y trescientas cuarenta figuras.[7] El primer libro está dedicado a los cuerpos sin resistencia, el segundo a los cuerpos sometidos a resistencia y el tercero, el “Sistema del Mundo”, al movimiento de los planetas y sus lunas regidos por la ley de gravitación universal que tanto importaba a Halley:

El hecho de no haberlo publicado en su momento le valió que Hooke (1635-1703), cuando Newton publicó, le acusara de plagio, pero luego reconoció que sin los conocimientos matemáticos de Newton no se podía relacionar la fuerza con la órbita, y establecer la Ley como hizo Newton. Hooke, aunque no tenía conocimientos de matemáticas al nivel de Newton, hacía experimentos magníficos y construía aparatos extraordinarios. Sirvan los ejemplos siguientes: un reloj para determinar la longitud en la marina, la bomba de vacío y un microscopio con el que mostró el inédito mundo de la anatomía de los insectos y el crecimiento de los órganos internos de las flores.[8]

La teoría de la gravitación de Newton sigue la línea neoplatónica (influenciado por Henry Moore)[9] de un tiempo y un espacio independientes sin necesidad de referencia de nada externo. El tiempo y el espacio absolutos eran entidades verdaderas, inmutables y matemáticas, pero también existían un tiempo y espacio relativos a los movimientos y a los objetos, respectivamente.

El aspecto más importante de la ley de gravitación universal es la afirmación de que la gravedad actúa universalmente. Dos cuerpos cualesquiera, en cualquier lugar del Universo, nuestra tierra incluida, se atraen el uno al otro. En sus «Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life» de 1752, William Stukeley cuenta una historia que Newton le había contado en 1726[10], aunque no sabemos si es una verdad literal o una explicación oportuna:

“La noción de gravedad… era ocasionada por la caída de una manzana, mientras estaba sentado en humor contemplativo. ¿Por qué esa manzana debería siempre descender perpendicularmente a la Tierra? ¿Por qué no va hacia los lados o hacia arriba, sino constantemente al centro de la Tierra? …”

Lo mismo una manzana que una Luna, solo que la Luna está moviéndose hacia los lados, y por eso se sostiene, la Luna está continuamente cayéndose hacia la Tierra.

La teoría de la gravitación universal de Newton es la base actualmente de nuestros estudios de Física, aunque en el siglo XX se formula la teoría de la relatividad por Einstein, más aproximada a la realidad. Pero para nuestra experiencia cotidiana, en la que nos movemos a velocidades muy alejadas de la luz, y dentro de nuestro planeta Tierra, las leyes de Newton siguen siendo la mejor aproximación que tenemos. Incluso en la actualidad las agencias espaciales mundiales, como NASA y ESA, todavía usan las leyes de gravitación y movimiento de Newton para averiguar las trayectorias más efectivas para las naves espaciales.[11]

A principios del siglo XVII no era así, la teoría de Newton era comparada con teorías rivales como la de Descartes (que hoy está completamente superada). ¿Por qué no ganó terreno con facilidad? Básicamente por el mismo motivo que las leyes de Kepler se discutieron, porque las predicciones no se ajustaban bien a las observaciones. Las predicciones para cuando sólo existen dos cuerpos son exactas, pero las soluciones a las ecuaciones de las órbitas para un conjunto de cuerpos atrayéndose mutuamente tienen mucha dificultad de cálculo y escapaban a la ciencia del siglo XVII. A finales del siglo XIX la verdadera complejidad del problema de tres cuerpos se hizo evidente cuando Henri Poincaré respondió a un premio matemático que conmemoraba el sesenta cumpleaños de Óscar II, rey de Suecia y Noruega, proporcionando pruebas de que no podía tenerse la respuesta al problema de cómo se movían muchos cuerpos bajo la gravedad newtoniana, ni siquiera para tres cuerpos: una estrella, un planeta y una partícula de polvo. La figura era de tal complejidad que ha resultado ser uno de los primeros ejemplos de la dinámica del caos.[12]

Por este motivo, por la dificultad de cálculo, también se aceptó durante un tiempo, como plausible la teoría de los vórtices de Descartes (2), defendida también por Leibniz. Descartes identificaba la extensión con la materia, de esta manera en el Universo no habría vacío. La materia y el movimiento constituían el único origen de los fenómenos siguiendo unas reglas de funcionamiento dictadas por Dios en el inicio de los tiempos. Las fuerzas, en ese sistema, solamente se podrían transmitir por contacto y no requieren de la acción directa divina. El espacio estaba lleno de pequeñas partículas que se mueven según vórtices alrededor de cuerpos masivos, transmitiendo de esta manera el movimiento en el Sistema Solar. Esta teoría preocupaba al estamento religioso porque podía usarse como argumento para la negación de la existencia de Dios.

El debate cosmológico más interesante y fructífero en el que se involucró Newton, al menos del que se tiene constancia, son las cuatro cartas que envió como respuesta a las preguntas que el reverendo Richard Bentley le había planteado. En ellas expresa sus opiniones sobre dos preguntas básicas: la quietud de las estrellas en el firmamento y la naturaleza de las fuerzas a distancia (3).

Newton postuló que las fuerzas eran transmitidas por el espacio sin necesidad de que existiese ninguna partícula mensajera que estableciera contacto entre los objetos a los que se aplicaba la fuerza. En el Universo de Newton podía existir el vacío.

El rechazo de la acción a distancia es esencial en el aristotelismo de la Edad Media e inicio de la Edad Moderna. Incluso hoy, permanece como un prejuicio en la física moderna (4). La acción a distancia que permanecía entonces en el campo de la magia, resurgió en el Renacimiento, y reaparece en la filosofía natural con Kepler y la fuerza magnética entre el Sol y los planetas.

Para evitar conflictos religiosos en el Escolio General de sus Principia, Newton aclara que sus principios pretenden exponer las leyes pero no realizar ninguna hipótesis sobre su naturaleza, ni metafísica, ni física. Una de las críticas de Leibniz y Huygens fue porque planteó la fuerza de atracción solo en base a los efectos y sin analizar la causa.

Pero no por haber escrito así dejó de buscar causas materiales a la fuerza gravitatoria. Por ejemplo, en su juventud su hipótesis era la existencia de un éter que transmitiera esa fuerza o como un intercambio de partículas (6): el éter del cuaderno de notas de Newton es muy semejante al cartesiano, formado por partículas materiales y resistentes al movimiento que actúan sobre la materia gruesa por impulsos mecánicos. Pero ninguna de estas explicaciones podía dar cuenta de la atracción mutua y no en una sola dirección y la variación con la inversa del cuadrado de la distancia.

Por otro lado, Newton y Bentley compartían la inquietud de no justificar el ateísmo a través de la filosofía natural. Por este motivo debía dar respuesta a la cuestión de si la materia inerte podía actuar a distancia: ¿podía el universo seguir su camino sin la necesidad de un guía divino? Para evitarlo, Newton afirma que la materia no tiene ninguna propiedad inherente que le permita actuar a distancia sobre otra materia y así se hace necesaria la existencia de un mediador inmaterial. En este fragmento es evidente la postura teísta de Newton “la gravedad debe ser causada por un agente que actúa constantemente conforme a ciertas leyes”, y también su negación a que la gravedad sea una propiedad inherente a la materia, para él la gravitación se debe producir por la acción de algo exterior.

Nos puede sorprender que, al final de la carta, deja a la consideración de los lectores si este agente es material o inmaterial, casi contradiciéndose con lo que afirmaba unas pocas líneas antes. Podríamos interpretar que lo que deja en consideración del lector es la causa secundaria de la gravitación, Newton sí considera que existe una causa final inmaterial, Dios es el mediador que impone a la materia la cualidad de atraerse mutuamente a distancia a través de la gravedad con unas leyes determinadas, pero la causa eficiente puede ser material o inmaterial. A nivel ideológico, lo que Newton y Bentley rechazaron eran las implicaciones ateas del atomismo de Epicuro, tal y como indica de forma explícita en la carta.[13] Para Epicuro, la atracción gravitacional era una propiedad esencial de la materia; para Newton esto era inconcebible, porque una propiedad tal requería un mediador inmaterial.

Curiosamente en la Europa continental fue la Contrarreforma la que dejó como posición dominante la de Descartes con un Universo mecanicista con leyes en las que Dios no interviene y un Dios que se limitaba al acto inicial de la creación. Desde esta posición la “hipótesis” de Dios intentaba ser eliminada por muchos filósofos.

A lo largo de su vida Newton fue adoptando diferentes posturas sobre el problema de la acción a distancia. Como hemos visto en su juventud se inclinó por la existencia de un éter. A mediados de la década de los 70, tenemos la postura teísta de un Dios que actúa en el mundo y mueve desde los planetas a las gotas de lluvia (6). En un manuscrito inédito que lleva por título «De Aere et Aethere» apunta que “Dios creó cierta naturaleza incorpórea que tiende a repeler a los cuerpos y hacerlos menos concentrados”. Esta postura viene reforzada, tanto por la alquimia que ve la naturaleza como un organismo con interacciones, afinidades, amistades, como en la concepción estoica y neoplatónica de la materia vivifica por espíritus activos.

Aparte de la gravedad, Newton en las palabras iniciales de las Cuestiones con las que finaliza Óptica, y en las cuestiones 29 y 31, afirma de nuevo que también ve la fuerza que actúa entre la luz y los cuerpos como una acción a distancia: “¿No actúan los cuerpos sobre la luz a distancia, y por su acción se flexiona los rayos?” Así pues la teoría de la luz en Newton es corpuscular.

Y aún en los últimos años de su vida, en la revisión de 1717 de su obra Óptica (6), y a raíz de experimentos electrostáticos que había realizado, volvemos a encontrar un éter universal elástico sin resistencia responsable de la transmisión de las fuerzas gravitatorias y de la luz. Pero siempre en el Universo newtoniano existe el vacío. En la cuarta carta a Bentley, Newton insiste en la acción a distancia y afirma que es necesaria la acción divina para imprimir las condiciones iniciales al movimiento de los planetas. Si carecieran de esa velocidad tangencial acabarían precipitándose sobre el Sol (3).

Las preguntas de Bentley acerca de la estructura del Universo provocaron que la segunda edición de los Principia, en 1713, introdujera que las estrellas están uniformemente distribuidas en el cielo de tal manera que las fuerzas sobre el Sistema Solar tenían resultante nula. Pero en su círculo cercano, Newton habló de un modelo de Cosmos con simetría esférica y capas concéntricas para explicar el estatismo aparente, con la posibilidad de movimiento entre ellas. Intuimos ya en Newton el paso hacia un universo en movimiento.

 

Bibliografía

  • Kragh, Helge; “Historia de la Cosmología. De los mitos al Universo estacionario”; Crítica; Barcelona; 2008 (original 2007)
  • Sellés García, Manuel; “Introducción al a historia de la cosmología”; Universidad Nacional de Educación a Distancia; Madrid 2007
  • Newton, Isaac; “Four Letters from Isacc Newton to Dr. Bentley”, pp.201-216, en “Sermons Preached at Boyle’s Lectures”, Alexander Dyce (ed.) Francis Macpherson, 1838 (original 1735).
  • Henry, John; “Isaac Newton y el problema de la acción a distancia”; Estudios filosóficos, nº35, pp.189-226, febrero 2007
  • Sellés García, Manuel; “La paradoja de Galileo”; Asclepio. Revista de la medicina y la ciencia, 2006, vol. LVIII, nº1, enero-junio, págs. 113-148
  • Solís Santos, Carlos; “La fuerza de Dios y el éter de Cristo: la explicación de la interacción a través del espacio en la filosofía de la naturaleza de Newton”; SYLVA CLIUS, año 1, nº2, pág. 51-80, octubre 1987
  • Lozano Leyva, Manuel; “De Arquímedes a Einstein. Los diez experimentos más bellos de la física”; DeBolsillo, Barcelona, 2007
  • Stewart, Ian; “17 ecuaciones que cambiaron el mundo”; Ed. Crítica, Barcelona 2017
  • Yates, Frances A.: “Ensayos reunidos, III: Ideas e ideales del Renacimiento en el Norte de Europa”; Editorial Fondo de Cultura Económica. México, 1993
  • Westfall, Richard S.; “Isaac Newton: una vida”; Akal, Madrid, 2007

 

Notas

[1] (1) pág. 84-85

[2] (2) pág. 108

[3] (7) pág. 87-88

[4] (7) pág. 91

[5] (9) pág. 396-400

[6] (10) pág. 98

[7] Las fluxiones las había inventado veinte años atrás pero no las había publicado. Así que escribió el libro a la antigua usanza, geométricamente.

[8] (7) pág. 92

[9] Para Moore a diferencia de Descartes tanto la materia como el alma y Dios eran extensos. Así Dios podía estar presente en el mundo extenso. El espacio para Moore es infinito actual, para Descartes infinito potencial. El espacio de Moore tiene naturaleza espiritual, un atributo de Dios.

[10] (8) pág. 87-88

[11] (8) pág. 79

[12] (8) pág. 351

[13] (4) pág. 198